ЗАДАЧА КОШІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНОЇ СИСТЕМИ ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНИМ ВПЛИВОМ
Ключові слова:
система псевдодиференціальних рівнянь, імпульс- на дія, нормальна фундаментальна матриця розв’язків задачі Коші, не- однорідна задача, оцінка матричного осцилюючого інтеграла.Анотація
Одержано розв’язок задачі Коші для параболічної псевдодиференціальної системи рівнянь з імпульсним впливом. Псевдо диференціальні оператори трактуються як гіперсингулярні інтегральні оператори. Зв’язок між ними здійснюється за допомогою зображення елементів матричного символу α через сферичні функції.
Посилання
1. Эйдельман С.Д. Необходимые и достаточные условия стабилизации решений задачи Коши для параболических псевдодифференциальных уравнений / С.Д.Эйдельман, Я.М.Дринь // Приближенные методи математического анализа. – Киев, 1974. – С. 60-69.
2. Эйдельман С.Д. Построение и исследование класических фундаментальних решений задачи Коши для равномерно параболических псевдодифференциальных уравнений / С.Д.Эйдельман, Я.М.Дринь // Математические исследования. – Кишинев, 1981. – Вып. 63. – С. 18-33.
3. Федорюк М.В. Асимптотика функции Грина псевдодифференциального уравнения / М.В.Федорюк // Дифференц. уравнения. – 1978. – No7. – С. 1296-1301.
4. Кочубей А.Н. Параболические псевдодифференциальные уравнения, гиперсингулярные интегралы и марковские процессы / А.Н.Кочубей // Изв. АН СССР. Сер. мат. – Т.52, No5. – С. 909-934.
5. Самко С.Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения / С.Г.Самко. – Ростов-на-Дону: Ростовский ун-т, 1984. – 208 с.
6. Кочубей А.Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка / А.Н.Кочубей // Дифференц. уравнения. – 1989. – Т.25, No8. – С. 1359-1368.
7. Самойленко А.М. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А.М.Самойленко, М.А.Перестюк. – К.: Вища школа, 1987. – 258 с.
8. Дрінь Я.М. Фундаментальні матриці розв’язків псевдодиференціальних параболічних систем з негладкими символами / Я.М.Дрінь, С.Д.Ейдельман // “Крайові задачі з різними виродженнями і особливостями”, Зб. наук. праць. – Чернівці, 1990. – С. 21-31.
9. Лучко В.М. Задача Коші для параболічного псевдодиференціального рівняння вищого порядку / В.М.Лучко // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2008. – Вип.2. – С. 19-25.
2. Эйдельман С.Д. Построение и исследование класических фундаментальних решений задачи Коши для равномерно параболических псевдодифференциальных уравнений / С.Д.Эйдельман, Я.М.Дринь // Математические исследования. – Кишинев, 1981. – Вып. 63. – С. 18-33.
3. Федорюк М.В. Асимптотика функции Грина псевдодифференциального уравнения / М.В.Федорюк // Дифференц. уравнения. – 1978. – No7. – С. 1296-1301.
4. Кочубей А.Н. Параболические псевдодифференциальные уравнения, гиперсингулярные интегралы и марковские процессы / А.Н.Кочубей // Изв. АН СССР. Сер. мат. – Т.52, No5. – С. 909-934.
5. Самко С.Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения / С.Г.Самко. – Ростов-на-Дону: Ростовский ун-т, 1984. – 208 с.
6. Кочубей А.Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка / А.Н.Кочубей // Дифференц. уравнения. – 1989. – Т.25, No8. – С. 1359-1368.
7. Самойленко А.М. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А.М.Самойленко, М.А.Перестюк. – К.: Вища школа, 1987. – 258 с.
8. Дрінь Я.М. Фундаментальні матриці розв’язків псевдодиференціальних параболічних систем з негладкими символами / Я.М.Дрінь, С.Д.Ейдельман // “Крайові задачі з різними виродженнями і особливостями”, Зб. наук. праць. – Чернівці, 1990. – С. 21-31.
9. Лучко В.М. Задача Коші для параболічного псевдодиференціального рівняння вищого порядку / В.М.Лучко // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2008. – Вип.2. – С. 19-25.
##submission.downloads##
Опубліковано
2019-03-07
Як цитувати
Лучко, В. М., & Матійчук, М. І. (2019). ЗАДАЧА КОШІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНОЇ СИСТЕМИ ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНИМ ВПЛИВОМ. ПРИКАРПАТСЬКИЙ ВІСНИК НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА ІМЕНІ ШЕВЧЕНКА. Число, (1(13), 23–29. вилучено із https://www.pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/257
Номер
Розділ
Математика та механіка
