Наближення параболічними системами диференціальних рівнянь з частинними похідними вищих порядків систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2026-22(83)-61-66Ключові слова:
системи квазілінійних рівнянь, узагальнений розв’язок, класичний розв’язок, задача Коші, наближені методи.Анотація
У теорії систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку важливим є питання обґрунтування наближених методів розв’язання задачі Коші.
У даній роботі для систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку введено поняття узагальненого розв’язку задачі Коші. Також запропоновано аналіз наближеного методу з допомогою параболічної системи диференціальних рівнянь вищих порядків.
Такий підхід дозволяє зрозуміти, як працюють апроксимації, які є аналогом системи Нав’є-Стокса для системи рівнянь гідромеханіки.
Посилання
1. Казмерчук А.І. До обґрунтування наближених методів розв’язання квазілінійних законів збереження з негладкими даними задачі //Вісник національного університету “Львівська політехніка”, Прикладна математика.-2000.-№411.-с.147-151
2.Казмерчук А.І. Оптимізація швидкості збіжності в методах наближе-ного розв’язування задачі Коші для системи квазілінійних рівнянь з час-тинними похідними першого порядку //Прикарпатський вісник НТШ. серія Число. № 2(46) (2018). с.47-51. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2018-2(46)-47-51
3. Казмерчук А.І. Умовно-коректна задача Коші для системи квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку // Прикарпатський вісник НТШ, серія Число. 18(68) (2023). с.49-53. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2023-18(68)-49-53
4. Ладыженская О.А., Солонников Н.Н., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, 1967, 736 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Anatolii Kazmerchuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
