МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОМАСООБМІНУ ПІД ЧАС ПРОЦЕСУ СУШІННЯ УТФЕЛЮ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ДВОХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯННЯ ЛАНГМЮРА
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2025-21(79)-115-125Ключові слова:
утфель, барабанна сушарка, тепломасообмін, математична модель, рівняння Лангмюра, конвекція, кут нахилу, температура, вологість.Анотація
У роботі представлено математичну модель процесу сушіння утфелю у барабанній сушарці з урахуванням тепло- і масообміну між газовою та твердою фазами. Розроблено систему диференціальних рівнянь, що описує динаміку зміни температури та вологості утфелю вздовж довжини барабана з урахуванням кута його нахилу та швидкості обертання. Модель враховує реальну геометрію апарата, кінетичні характеристики матеріалу, мікроструктурні властивості кристалів сахарози та конвективний характер теплопередачі. Проведено чисельне моделювання процесу сушіння з використанням рівнянь Лангмюра для опису адсорбційно-десорбційних явищ на поверхні частинок. Розроблено аналітичну залежність для визначення оптимальної довжини зони сушіння при різних кутах нахилу барабана (α = 2–6°) і швидкостях руху повітря (u = 1–3 м/с). Отримано графічні залежності, що показують лінійне зменшення температури повітря та нелінійне зростання температури утфелю вздовж апарата. Результати моделювання підтвердили адекватність розробленої математичної моделі та дозволяють оцінити вплив основних технологічних параметрів на ефективність процесу сушіння. Запропонований підхід може бути використаний при проектуванні та оптимізації барабанних сушарок у цукровій промисловості.
Посилання
1. Mujumdar A. S. Handbook of Industrial Drying. 4th ed. CRC Press, 2014. 1348 p.
2. Олійник А. П., Григорчук Л. І. Барабанна сушарка: пат. №127513 С2 Україна, МПК F26B 11/04 (2006.01). № a202105416; заявл. 24.09.2021; опубл. 14.09.2023, Бюл. № 37.
3. Григорчук Г. В. Моделі та засоби підвищення ефективності автоматизованого контролю технологічних процесів на протяглих квазіциліндричних обертових об’єктах: дис. канд. техн. наук: 151. Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2022. 162 с.
4. Григорчук, Г. В., & Григорчук, Л. І. (2018). Визначення напруженого стану барабанної труби та бандажу при роботі сушильних агрегатів. Methods and devices of quality control, (1(40), 132–136. https://mpky.nung.edu.ua/index.php/mpky/article/view/448
5. Григорчук Г. В., Григорчук Л. І., Храбатин Р. І. Моделювання процесу сушіння утфелю. Технічні науки та технології. 2025. № 2 (52). С. 63–70. https://doi.org/10.32782/2663-5941/2025.2.2/10
6. Гайвась Б. І. Математичне моделювання процесу сушіння пористих тіл з урахуванням кінетики фазових переходів та деформацій: дис. канд. техн. наук. Київ, 2012. 175 с.
7. Мокрицька О. В. Математичне моделювання в’язкопружного стану деревини у процесі сушіння як багатофазної системи: дис. канд. техн. наук. Львів, 2013. 180 с.
8. Борецька І. Б. Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з урахуванням границь фазових переходів: дис. канд. техн. наук. Львів, 2019. 168 с.
9. Gnativ Z. Ya., Dmytruk O. Ya., Kulchitskyy R. Modeling of Internal Diffusion Mass Transfer During Filtration Drying of Capillary-Porous Material. Mathematical Modeling and Computing. 2020. Vol. 7, No. 1. P. 22–28. https://doi.org/10.23939/mmc2020.01.022
10. Petrova Z., Davydenko B., Novikova Y. Numerical Modeling of the Heat and Mass Transfer Process During Drying of Composite Pellets. Thermophysics and Thermal Power Engineering. 2024. Vol. 46, No. 3. https://doi.org/10.31472/ttpe.3.2024.3
11. Petryk M. R., Boyko I. V., Petryk O. Ju., Fraissard J. Mathematical Modeling of Competitive Adsorption and Desorption of Gases in Nanoporous Media Using Langmuir’s Equilibriums. Bukovinian Mathematical Journal. 2023. Vol. 11, No. 2. P. 59–70. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2023.02.06
12. Deineka V. S., Petryk M. R., Fraissard J. Identifying Kinetic Parameters of Mass Transfer in Components of Multicomponent Heterogeneous Nanoporous Media of a Competitive Diffusion System. Cybernetics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, No. 5. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9350-2
13. Petryk M., Boyko I., Shynkaryk M., Petryk O. Modeling of Adsorption and Desorption of Hydrocarbons in Nanoporous Catalyst Zeolite Using Nonlinear Langmuir’s Isotherm. CEUR Workshop Proceedings. 2018. http://dspace.tneu.edu.ua/handle/316497/30284
14. Кірчук Р. В. Теоретичні передумови моделювання процесу сушіння дисперсних рослинних матеріалів. Сільськогосподарські машини. 2017. № 37. С. 47–56.
15. Langmuir I. The Constitution and Fundamental Properties of Solids and Liquids. Journal of the American Chemical Society. 1916. Vol. 38, No. 11. P. 2221–2295. https://es.firp-ula.org/wp-content/uploads/2019/07/17_JACS_Langmuir.pdf
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 ПРИКАРПАТСЬКИЙ ВІСНИК НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА ІМЕНІ ШЕВЧЕНКА. Число
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
