ГРАТКА ЧАСТКОВИХ УЛЬТРАПСЕВДОМЕТРИК

І. В. Никифорчин; О. Р. Никифорчин; В. М. Пенгрин

doi:10.31471/2304-7399-2024-19(73)-67-73

Автор(и)

І. В. Никифорчин Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
О. Р. Никифорчин Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
В. М. Пенгрин Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2024-19(73)-67-73

Ключові слова:

гратка, ультраметрика, псевдометрика, зворотний спектр.

Анотація

Запроваджено частковий порядок на множинi всiх ультрапсевдометрик, визначених на пiдмножинах фiксованої множини. Запропоновано операцiї склейки та стягування для ультрапсевдометрик з рiзними областями визначення. З їх допомогою доведено, що побудована частково впорядкована множина є граткою.

Посилання

1. Bang Ye Wu, Kun-Mao Chao, Chuan Yi Tang. Approximation and exact algorithms for constructing minimum ultrametric trees from distance matrices // Journal of Combinatorial Optimization, 1999. – 3. – 199–211. https://doi.org/10.1023/A:1009885610075

2. M. Farach, S. Kannant, T. Warnow. Robust model for finding optimal evolutionary trees: extended abstract // Algorithmica, 1995. – 13. – 155–179. https://doi.org/10.1007/BF01188585

3. M.E. Mikhailov. Decompositions of finite pseudometric spaces // Mathematical Notes, 1998. – 63(2). – 225–234. https://doi.org/10.1007/BF02308759

4. F. Murtagh. On ultrametricity, data coding, and computation // Journal of Classification, 2004. – 21. – 167-184. https://doi.org/10.1007/s00357-004-0015-y

5. F. Murtagh, P. Contreras. Algorithms for hierarchical clustering: an overview //Wiley Interdiscip Rev: DataMining Knowl Discov, 2012. – 2. – 86–97.

6. F. Murtagh, P. Contreras. Algorithms for hierarchical clustering: an overview II // WIREs Data Mining Knowl Discov, 2017. – 7. – e1219.

7. S.I. Nykorovych, O.R. Nykyforchyn, A.V. Zagorodnyuk, Approximation relations on the posets of pseudoultrametrics // Axioms, 2023. – 12(5). – 438. https://doi.org/10.3390/axioms12050438

8. R. Rammal, J. C. Angles d’Auriac, B. Doucot. On the degree of ultrametricity // J. Physique Lett., 1985. – 46. – L-945–L-952. https://doi.org/10.1051/jphyslet:019850046020094500

9. M. Di Summa, D. Pritchard, L. Sanit´a. Finding the closest ultrametric // Disc. Appl. Math., 2015. – 180. – 70–80. https://doi.org/10.1016/j.dam.2014.07.023