ЦІЛА ФУНКЦІЯ НЕОБМЕЖЕНОГО ІНДЕКСУ ЗА БУДЬ-ЯКИМ ДІЙСНИМ НАПРЯМКОМ
Ключові слова:
ціла функція, обмежений L -індекс за напрямком, похідна за напрямком, необмежений індекс за будь-яким напрямком.Анотація
Доведено, що ціла функція $\cos\sqrt{ z_1 z_2}$ є необмеженого індексу за будь-яким дійсним напрямком $\mathbf{b} = ( b_1 , b_2 ) \in \mathbb{C}^2 \setminus \{0\}.$ Але $F ( z_1^0 + b_1t , z_2^0 + t )$ – обмеженого індексу для будь-яких фіксованих $z_1^0,$ $z_2^0$ як функція змінної t. Отриманий результат є узагальненням відповідного твердження для напрямку $(1,1).$
Посилання
1. Bandura A.I. Sufficient sets for boundedness L -index in direction for entire functions / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Mat. Stud. – 2007. – 30, no 2. – P. 177-182.
2. Bandura A.I. Entire functions of bounded L -index in directionA.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Mat. Stud. – 2007. – 27, no. 1. – P. 30-52 (in Ukrainian).
3. Bandura A.I. Entire functions of bounded and unbounded index in direction / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Mat. Stud. – 2007. – 27, no. 2.P. 211-215 (Ukrainian).
4. Fricke G.H. On bounded value distribution and bounded index, Nonlinear Anal / G.H. Fricke, S.M. Shah. – 1978. – 2, no 4. – P. 423-435.
2. Bandura A.I. Entire functions of bounded L -index in directionA.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Mat. Stud. – 2007. – 27, no. 1. – P. 30-52 (in Ukrainian).
3. Bandura A.I. Entire functions of bounded and unbounded index in direction / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Mat. Stud. – 2007. – 27, no. 2.P. 211-215 (Ukrainian).
4. Fricke G.H. On bounded value distribution and bounded index, Nonlinear Anal / G.H. Fricke, S.M. Shah. – 1978. – 2, no 4. – P. 423-435.
##submission.downloads##
Опубліковано
2019-02-26
Як цитувати
Бандура, А. І. (2019). ЦІЛА ФУНКЦІЯ НЕОБМЕЖЕНОГО ІНДЕКСУ ЗА БУДЬ-ЯКИМ ДІЙСНИМ НАПРЯМКОМ. ПРИКАРПАТСЬКИЙ ВІСНИК НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА ІМЕНІ ШЕВЧЕНКА. Число, (1(29), 24–30. вилучено із https://www.pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/136
Номер
Розділ
Математика та механіка
