PERIODICITY OF SOLUTIONS TO LINEAR SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PERTUBATION
Keywords:
the method of a small parameter, periodic solution, pertur- bation of linear autonomous system.Abstract
The conditions of existence of nontrivial periodic solutions for linear systems with nonlinear perturbation are obtained. A generalization of the Rayleigh problem for differential equations with different orders and number of parameters is given and new classes of differential equations with perturbations on hypersurface which have periodic solutions are found.
References
1. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. / Э. Хайрер, C. Нёрсетт, Г. Ваннер. – М.: Мир, 1990. – 512 с.
2. Lord Rayleigh. On maintained vibrations / Lord Rayleigh // Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1883. – V.15, Ser. 5. – P. 229-235.
3. Кузишин І.Я. Періодичні розв’язки лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь з нелінійним збуренням. / І.Я. Кузишин, А.І. Казмерчук // Materiały Х Międzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji “Perspektywiczne opracowania są nauką i technikami - 2014”. – 2014. – Vol.18. – С. 55-57.
2. Lord Rayleigh. On maintained vibrations / Lord Rayleigh // Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1883. – V.15, Ser. 5. – P. 229-235.
3. Кузишин І.Я. Періодичні розв’язки лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь з нелінійним збуренням. / І.Я. Кузишин, А.І. Казмерчук // Materiały Х Międzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji “Perspektywiczne opracowania są nauką i technikami - 2014”. – 2014. – Vol.18. – С. 55-57.
Downloads
Published
2019-02-26
How to Cite
Кузишин, І. Я. (2019). PERIODICITY OF SOLUTIONS TO LINEAR SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PERTUBATION. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(29), 90–94. Retrieved from https://www.pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/143
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
